rumus matematika SD beserta contoh soal (KPK dan FPB)

Hai semuannya, apakah ada yang sudah tahu apa kepanjang KPK dan FPB?
Kepanjangan dari KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil, sementara FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar.

Cara untuk mencari FPB dan KPK memiliki 2 cara

1. Pohon Faktor
2. Tabel

Cara mencari FPB dan KPK menggunakan pohon faktor

Contoh: Tentukan FPB dan KPK dari 12 dan 16 !

Nah, gambar diatas adalah gambar pohon faktor, kok bilangannya  cuma 2 sama 3?
Kan bisa 16 dibagi 4, terus 12 bisa dibagi 6.
Cara mencari KPK dan FPB harus menggunakan bilangan yang disebut " Bilangan Prima".
Bilangan prima adalah bilangan yang mempunnyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri, maksud dari faktor adalah bilangan yang bisa membagi bilangan tersebut atau hanya memiliki 2 faktor.
Contoh: Faktor dari 15 adalah
Jawab: 15=1,3,5,15
Jadi faktor 15 aadalah 1,3,5,15

Jadi kita bisa mengambil kesimpulan bahwa faktor adalah bilangan yang bisa membagi bilangan tersebut, buktinya 15/1=15  15/3=5   15/5=3   15/15=1 (yang penting hasil baginnya adalah bilangan bulat)

Nah contoh bilangan prima:2,3,5,7,11,13,17,19 dan seterusnnya
Ayo kita kembali ke permasalahan.
Pertama-tama kita tulis faktorisasi prima dari 12 dan 16
12=2*2*3=2^2*3
16=2*2*2*2=2^4

Cara mencari FPB
Pertama-tama kita lihat yang mana yang merupakan bilangan yang sama, jawabannya adalah 2 karena 3 tidak memiliki teman atau sendiri, sementara 2 punya teman.
Lalu kita ambil bilangan yang lebih kecil pangkatnya ,pastinnya adalah 2^2 lah, masa 2^4 :p.
Jadi FPB=2^2=4

Cara mencari KPK
Sama seperti FPB tetapi kita juga mengambil yang tidak ,mempunnyai teman yaitu 3.
Lalu yang sama kita cari pangkat yang lebih besar, pastinnya adalah 2^4.
Jadi KPK=2^4*3
               =16*3=48

Nah jadi KPK dan FPB dari 12 dan 16 adalah 48 (KPK) dan 4 (FPB)

Contoh: Tentukkan FPB dan KPK dari 12 dan 18


Tulis dahulu faktorisasi primanya
12=2*2*3=2^2*3
18=2*3*3=2*3^2

FPB=cari bilangan yang sama (2 dan 3)
         cari pangkat yang lebih kecil: untuk 2=2, untuk 3=3
         2*3=6

KPK=cari bilangan yang punya ataupun tidak punya teman (2 dan 3)
          cari pangkat yang lebih besar: untuk 2=2^2, untuk 3=3^2
          2^2*3^2=36
          4*9        =36

Jadi FPB dan KPK dari 12 dan 18 adalah 6 (FPB) dan 36 (KPK)




Cara mencari FPB dan KPK dengan menggunakan tabel

Contoh: carilah FPB dan KPK dari 15 dan 20 !

	15	20
2	15	10
2	15	5
3	5	5
(5)	1	1

cara menggunakan tabel hampir sama dengan menggunakan pohon faktor, namun perbedaannya tabel itu tidak perlu ditulis faktorisasi primanya.

Lah itu kenapa angka 5 nya dikurung?

Itu karena merupakan bilangan 5 adalah bilangan yang bisa membagi kedua bilangan tersebut. kalau tidak sama tidak boleh dibulatkan atau dikurung (Supaya dalam soal lebih mudah mengerjakannya).

Nah, cara mencari FPB dan KPK nya adalah

FPB= lihat bilangan yang dikurung, itulah jawabannya 5

          jika ada 2 atau lebih bilangan yang dikurun, tinggal dikali saja

KPK=tulis semua bilanagan dan kalikan semua bilangan tersebut

          2*2*3*5=60

Jadi FPB dan KPK dari 15 dan 20 adalah 5 (FPB) dan 60 (KPK)

Soal latihan

1. tentukan FPB dan KPK dari 50 dan 25

2. tentukan FPB dan KPK dari 11 dan 22

3. tentukan FPB dan KPK dari 21 dan 24

4. tentukan FPB dan KPK dari 14 dan 28

5. tentukan FPB dan KPK dari 100 dan 40

NB:untuk 3 bilangan syarat FPB adalah mempunyai faktor yang sama atau ketiga-tiganya juga                  memiliki faktor tsb.

       bagilah bilangan yang ingin diketahui FPB dan KPK nya dari bilangan terkecil jika tak bisa naik        lagi, contoh 15 tak bisa dibagi 2 maka dibagi 3 , tetapi tidak boleh dibagi 5. 35 tidak bisa dibagi          oleh 2 dan 3 maka harus dibagi 5 bukan 7.

Cukup sekian yang bisa saya sampaikan,mohon maaf atas kekurangannya                                  

dan SALAM MATEMATIKA.

SEMOGA BERMANFAAT